如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．

题目

如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．

答案

设∠COD=x，
∵∠AOC=60°，∠BOD=90°，
∴∠AOD=60°-x，
∴∠AOB=90°+60°-x=150°-x，
∵∠AOB是∠DOC的3倍，
∴150°-x=3x，解得x=37.5°，
∴∠AOB=3×37.5°=112.5°．

设∠COD=x，则∠AOD可表示为60°-x，于是∠AOB=90°+60°-x=150°-x，再根据∠AOB是∠DOC的3倍得到150°-x=3x，解得x=37.5°，然后计算3x即可．

本题考点：角的计算．

考点点评：本题考查了角的计算：会利用角的倍、分、差进行角度计算．