二次方程x²+x+m+1=0(m∈R)有一个虚根z的模|z|=2,则m=

题目

二次方程x²+x+m+1=0(m∈R)有一个虚根z的模|z|=2,则m=

答案

x=(-1±（1-4m-4)^0.5)/2
|z|=(1/4+abs(m+3/4))^0.5=2,abs表示绝对值
1/4+abs(m+3/4)=4
abs(m+3/4)=15/4
m=3或-9/2
m=-9/2时方程无虚根,要舍去