在锐角△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD,垂足为D,点E为BC的中点,连接DE.求证:DE‖AB
题目
在锐角△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD,垂足为D,点E为BC的中点,连接DE.求证:DE‖AB
答案
延长CD至F,使CD=DF
连BF
由“三线合一”知A,B,F共线
DE是三角形CBF的中位线
即DE||BF
得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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