若a∧2+a+1=0,试求a∧1980+a∧1981+a∧1982+……+a∧2007+a∧2008+a∧2009
题目
若a∧2+a+1=0,试求a∧1980+a∧1981+a∧1982+……+a∧2007+a∧2008+a∧2009
答案
a^2+a+1=0;得:a^1980+a^1981+a^1982+...+a^2009=a^1980(1+a+a^2)+a^1983(1+a+a^2)+a^1986(1+a+a^2)+...a^2007(1+a+a^2)=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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