x=1/(1/1980+1/1981+1/1982+.+1/2008+1/2009)的整数部分是什么

题目

x=1/(1/1980+1/1981+1/1982+.+1/2008+1/2009)的整数部分是什么

答案

令S=1/1980+1/1981+1/1982+.1/2009,则原式=1/S；在分数中,分子相同,分母大的反而小,分母小的反而大,所以有：①S=1/1980 + 1/1981 + 1/1982 +...+1/1999>1/1999 + 1/1999 + 1/1999 +...+1/2009=30/2009 ②S=1/1980 + ...