已知圆x^2+y^2+2kx-(4k+10)y+5k^2+20k=0 k∈R

题目

已知圆x^2+y^2+2kx-(4k+10)y+5k^2+20k=0 k∈R
（1）：求证：不论k为何值,圆心在同一直线上
（2）：是否存在直线l被方程表示的任意圆截得的弦长为定值4√5?
若存在,求出直线l的方程：若不存在,说明理由

答案

1.设圆心C为（x,y）易知x=-k,y=2k+5消去k得：2x+y-5=0故不论k为何值,圆心在同一直线2x+y-5=0上2.计算的半径r=5为定值再经过简单计算得到圆心到此直线的距离为√5这样只要所求直线与2x+y-5=0平行,并且距离为√5就符合...