在Rt△ABC中,∠BAC=90,∠B=∠C=90,D是BC上一点,∠ADE=45,AD=DE,求证BD=EC

题目

在Rt△ABC中,∠BAC=90,∠B=∠C=90,D是BC上一点,∠ADE=45,AD=DE,求证BD=EC
是∠B=∠C=45

答案

证明：
∵∠B＝∠C＝45,∠ADE＝45
∴∠ADE＝∠B
∵∠ADC＝∠ADE+∠CDE,∠ADC＝∠B+∠BAD
∴∠CDE＝∠BAD
∵AD＝DE
∴△ABD≌△DCE （AAS）
∴BD＝EC
这是我刚才的回答,请参考：