过点P(3,4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A,B两点,过A,B分别作两轴的垂线交于点M,求点M的轨迹方程.
题目
过点P(3,4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A,B两点,过A,B分别作两轴的垂线交于点M,求点M的轨迹方程.
答案
设直线斜率为k
y-4=k(x-3)
x=0 y=4-3k -3k=y-4
y=0 x=3-4/k -4/k=x-3 相乘
(y-4)(x-3)=12
得到M的轨迹方程:xy-4x-3y=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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