一个半圆里 可不可能用尺规作出一个面积最大的正方形
题目
一个半圆里 可不可能用尺规作出一个面积最大的正方形
一个半圆 只用尺规 作出面积最大的正方形 在半圆O 内 画出一边落在直径上的面子最大的正方形
答案
仅用尺规,是无法作出这样的正方形的,理由如下：
设圆方程为 X^2+Y^2=r^2 ,正方形边长为a ,
因为因为要面积最大,则顶点(a／2,a)必落在圆上,
所以有a^2／4+a^2=r^2,
即a=2r／√5
但仅凭尺规,是无法作出半径r的2／√5倍的!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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