设ax^3+bx^2+cx+d都被x^2+h^2 (h不等于零)整除,则a,b,c,d间的关系为

题目

设ax^3+bx^2+cx+d都被x^2+h^2 (h不等于零)整除,则a,b,c,d间的关系为
ad=bc

答案

用待定系数法.令ax³+bx²+cx+d=(x²+h²)(ax+m)ax³+bx²+cx+d=ax³+mx²+ah²x+mh²(b-m)x²+(c-ah²)x+(d-mh²)=0b-m=0c-ah²=0d-mh²=0解得b=m c=...