如图所示外圆半径是Rcm,内圆半径是rcm,四个小圆的半径都是2cm,则图中阴影部分的面积是多少?
题目
如图所示外圆半径是Rcm,内圆半径是rcm,四个小圆的半径都是2cm,则图中阴影部分的面积是多少?
答案
圆环中4个圆与两个同心圆相切,求大圆内小圆外的面积
圆环中四个圆的半径r‘=(R-r)/2=2cm
所以R-r=4cm
S=SR-Sr-4Sr'
=π[R²-r²-(R-r)²]
=π(2Rr-2r²)
=8πr cm²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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