求直线y=2x+3与直线y=-x+6的交点坐标，并求出两直线与x轴所围成的三角形的面积．

题目

求直线y=2x+3与直线y=-x+6的交点坐标，并求出两直线与x轴所围成的三角形的面积．

答案

∵直线y=2x+3与直线y=-x+6相交，
∴2x+3=-x+6，
解得：x=1，
把x=1代入y=-x+6中得：
y=-1+6=5，
∴直线y=2x+3与直线y=-x+6的交点坐标是：（1，5），
S_△ABE=

1

2

×BE×5=

1

2

×7.5×5=

75

4

．