已知P是圆心C:x^2+y^2=1上的动点A,B是圆C与y轴的两个交点,直线PA,PB分别交x轴M,N两点

题目

已知P是圆心C:x^2+y^2=1上的动点A,B是圆C与y轴的两个交点,直线PA,PB分别交x轴M,N两点
交直线y=-2于E,F两点 以EF为直径的圆是否过定点,若过,求出坐标

答案

圆C:x^2+y^2=1与y轴交于A(0,1),B(0,-1),设P(cosa,sina),则PA的斜率=(sina-1)/cosa,PA:y=(sina-1)x/cosa+1,与直线y=-2交于E(-3cosa/(sina-1),-2),同理,PB:y=(sina+1)x/cosa-1,与直线y=-2交于F(-cosa/(sina+1),-2),以E...