已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n=1,2,3…),数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上. (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项an和bn; (
题目
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n=1,2,3…),数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项an和bn;
(Ⅱ) 设cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn,并求满足Tn<55的最大正整数n.
答案
(1)①当n=1时,a1=S1=2a1-2,解得a1=2.∵Sn=2an-2,∴当n≥2时,Sn-1=2an-1-2.∴an=Sn-Sn-1=2an-2an-1,化为anan−1=2.∴数列{an}是等比数列.∴an=a1qn−1=2×2n-1=2n.②数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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