当0≤x≤1时,不等式x＾2-2mx+2m+1>0恒成立,求m的取值范围拜托各位了 3Q

题目

当0≤x≤1时,不等式x＾2-2mx+2m+1>0恒成立,求m的取值范围拜托各位了 3Q

答案

(1)设函数f（x）=x＾2-2mx+2m+1 （0≤x≤1） 其对称轴为x=m ①若m0 ∴m>-1/2 ∴-1/20成立 ③若0≤m≤1 有f（x）min=f（m）=-m^2+2m+1=-（m-1）^2+2>0 显然也成立 综上m∈（-1/2,+∞)