若4x^2+8xy+4y^2+4y-3=0,求x+y的值
题目
若4x^2+8xy+4y^2+4y-3=0,求x+y的值
答案
4x^2+8xy+4y^2+4x+4y-3
=4(x+y)^2+4(x+y)-3
=[2(x+y)-1][2(x+y)+3]
=0
2(x+y)-1=0或2(x+y)+3=0
x+y=1/2或x+y=-3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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