大一微积分第二章极限与连续B组选择题继续求解!
题目
大一微积分第二章极限与连续B组选择题继续求解!
当x-->0时,无穷小量A=x^2与B=1-根号下的(1-2*x^2)的关系是【 】
A.A与B是等价无穷小量
B.A与B是同阶非等价无穷小量
C.A是比B较高阶的无穷小量
D.A是比B较低阶的无穷小量
答案
因lim(A/B)=lim{x^2/[1-√[(1-2x^2)]}=lim{x^2*[1+√(1-2x^2)]/[[1-(1-2x^2)]}=lim{[1+√(1-2x^2)]/2}=1;
x^2和1-√(1-2x^2)在x-->0时趋于相等,所以A和B是等价无穷小量.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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