lim(n→∞)(1+1/n)^n=e,求lim(n→∞)(1+1/n)^5+n
题目
lim(n→∞)(1+1/n)^n=e,求lim(n→∞)(1+1/n)^5+n
答案
应该是lim(n→∞)(1+1/n)^(5+n)吧?
这样的话应该还是e,
原式=lim[(1+1/n)^n]*[(1+1/n)^5],
由于n→∞时,lim[(1+1/n)^n与lim(1+1/n)^5]都存在,所以可以分开
=lim[(1+1/n)^n]*[lim(1+1/n)^5]=e*1=e
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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