f(x)=a/x-2*ln(x) x>0 若f(x)≤0在（0,+∞）上恒成立 求a取值范围
题目
f(x)=a/x-2*ln(x) x>0 若f(x)≤0在（0,+∞）上恒成立 求a取值范围
答案
f'(x)=-a/x^2-2/x=(-a-2x)/x^2
f(x)≤0在（0,+∞）上恒成立
即 a/x-2*ln(x) ≤0
即a≤2xlnx恒成立
令g(x)=2xlnx
∴a≤g(x)min
g'(x)=2lnx+2=2(lnx+1)
00,g(x)递增
∴g(x)min=g(1/e)=-2/e
∴a≤-2/e
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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