如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6.在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（　　） A.3 B.6 C.3

题目

如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6.在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（　　）
A. 3
B. 6
C.

3

D. 2

3

答案

根据题意，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6；
可得∠BAC=30°，故∠ABC=60°；
则以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，
故Rt△BCE中，∠CBE=∠ABE=30°，
则CE=3×tan30°=

3

．
故选C．

先解直角三角形再利用折叠的性质计算．

本题考点：翻折变换（折叠问题）．

考点点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．