已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是1/3,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-x的平均数和方差是?

已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是1/3,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-x的平均数和方差是?

题目
已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是1/3,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-x的平均数和方差是?
答案写的是4和3.
答案
你可以取一组数据过渡一下:3x1,3x2,3x3,3x4,3x5
比较第一组,若每个数据为原来3倍,那么平均数必定为原来的3倍,即为6
根据方差公式可得,若每个数据为原来3倍,那么方差就为原来的3倍的平方倍,即为9倍,为3
再比较第二组,若每个数据减二,那么平均数必定会减二,那么就为4,而根据方差公式,若每个数据减二,方差是不会变的,也就是仍为3
所以可得平均数和方差为4和3
这样讲懂吗?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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