在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D点,试问∠ACD与∠BCD有什么关系?∠A与∠BCD呢?请说明理由.

题目

在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D点,试问∠ACD与∠BCD有什么关系?∠A与∠BCD呢?请说明理由.

答案

∠ACD+∠BCD=90°,∴∠ACD与∠BCD互余
∠A+∠ACD=90°,∴∠ACD与∠A互余
根据同角的余角相等,得∠A=∠BCD