函数f(x)=2sin(wx-∏/6)sin(wx+∏/3)(其中w为正常数,x∈R)的最小正周期为∏,(1)求w的值；（2）在三角形

题目

函数f(x)=2sin(wx-∏/6)sin(wx+∏/3)(其中w为正常数,x∈R)的最小正周期为∏,(1)求w的值；（2）在三角形
ABC中,若A
cos(-wx+π/6)=cos(wx-π/6)
这步如何得出？

答案

1、
f(x)=2sin(wx-π/6)cos[π/2-(wx+π/3)]
=2sin(wx-π/6)cos(wx-π/6)
=sin(2wx-π/3)
T=2π/2w=π
w=1
2、
f(x)=sin(2x-π/3)
所以sin(2A-π/3)=sin(2B-π/3)=1/2
A