求正交矩阵Q,使QAQ^-1为对角矩阵
题目
求正交矩阵Q,使QAQ^-1为对角矩阵
A= 2 2 -2
2 5 -4
答案
特征多项式IλE-AI=(λ-2.1.-2;-5.λ+3.-3;1.0.λ+2)r3+2r1(λ-1)(λ-2.-2.2;-2.λ-5.4;2.0.1)=(λ-10)(λ-1)^2=0λ=1,1,10λ=1,(λE-A)x=0,r(λE-A)=1a1=(0.1.-1)^ta2=(0.-1.1)^tλ=10时(λE-A)x=0 r(λE-A)=2a...
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