若-1≤log1/2x≤-1/2,试求f(x)=4^(-x)-2^(-x)的最大最小值,并求出取得最值时的x的值
题目
若-1≤log1/2x≤-1/2,试求f(x)=4^(-x)-2^(-x)的最大最小值,并求出取得最值时的x的值
答案
对数底<1,对数值递减,可知x取值范围[根号2,2]
令t=2^(-x)
t属于[2^(-根号2),1/4]
f(x)=t^2-t,对称轴t=1/2,所以t在上区间内递减,所以x=根号2时f(x)最大,x=2时f(x)最小,值你自己算吧.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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