已知定点A(-1,3),B(4,2),以A,B为直径的端点作圆,与x轴有交点C,则交点C的坐标_.
题目
已知定点A(-1,3),B(4,2),以A,B为直径的端点作圆,与x轴有交点C,则交点C的坐标___.
答案
∵定点A(-1,3),B(4,2),以A,B为直径的端点作圆,
∴圆心(
,
),半径r=
|AB|=
=
,
∴
(x-)2+(y-)2=,
取y=0,得x=1或x=2,
∴圆x轴交点C的坐标为(1,0),(2,0).
故答案为:(1,0),(2,0).
由已知得圆心(
,
),半径r=
|AB|=
=
,由此能求出圆的方程,进而能求出圆x轴交点C的坐标.
圆的标准方程
本题考查圆x轴交点C的坐标的求法,是基础题,解题时要注意圆的性质的合理运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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