cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形是等边三角形的证明过程（用正,余弦公式）
题目
cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形是等边三角形的证明过程（用正,余弦公式）
答案
cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1
由于函数的余弦cosx的值域是【-1,1】
也是就说任意角的余弦值都是小于等于0 的
只有当x=0或者2kπ时取最大值
所以等式cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1要成立只有当
cos(A-B)
cos(B-C)
cos(C-A)都等于1时才成立
此时
A-B=B-C=C-A=0
A=B=C
三角形为等边三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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