用判别式法求最值的适用条件是什么?

题目

用判别式法求最值的适用条件是什么?
老师说只适用于定义域是R或者定义域是在R去掉几个值的情况,但不能是在R上去掉一个范围.求解为什么会有这样的限制条件?

答案

比如二次函数y=x²-2x+2,x∈[3,4]求这个区间的最值,如果你用判别式法会求出最小值是1,但实际上这个1是取不到的,因为函数在x=1处才能取到1,但x=1不在定义域内.如果x没有限制范围,你求出x=1时最小值y=1,是正确的....