如图,△ABC中,D在AB上,AD=BD=CD,DE‖AC,DF‖BC.试说明四边形DECF是矩形

题目

如图,△ABC中,D在AB上,AD=BD=CD,DE‖AC,DF‖BC.试说明四边形DECF是矩形

答案

DE//AC DF//BC 只要证明∠C是直角就好了
AD=BD=CD
CD是△ABC的中线,△ADC △DBC是等腰△,∠B=∠BCD ∠A=∠ACD
∠B+∠BCD+∠A+∠ACD=180
2∠B+2∠A=90
∠C=90