已知函数f(x)=log2底x-x+3的一个零点x0∈(k,k+1)(k∈Z*﹚,则k值为?

题目

已知函数f(x)=log2底x-x+3的一个零点x0∈(k,k+1)(k∈Z*﹚,则k值为?

答案

f(x)=log₂x-x+3
令f(x)=0即log₂x=x-3
在同一坐标系下做出函数
y=log₂x和y=x-3的图像
交点的横坐标即是原方程的解
共有2个交点
一个交点在横坐标区间(0,1)内
另一个交点在横坐标区间(5,6）内
零点x0∈(k,k+1))(k∈Z*﹚
,∴k=5