已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=a(a∈N*),Sn=kan+1(n∈N*,k∈R),且常数k满足0

题目

已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=a(a∈N*),Sn=kan+1(n∈N*,k∈R),且常数k满足0

答案

(1)Sn=kan+1 1式
S(n-1)=ka(n-1)+1 2式
2式-1式 得到 ka(n-1）= （k-1）an （n大于等于2）
所以an是等比数列,公式 an=a(k/k-1)的n-1次
（2)由（1）可知公差q=k/k-1 常数k满足0