某山区在修建一条高速公路是需沿直线AB打通一条隧道,动工前,应先测量隧道BC的长.如图,测得∠ABE=120°,∠DCE=90°,BE=270m.根据上述数据,你能求出隧道BC的长吗?

题目

某山区在修建一条高速公路是需沿直线AB打通一条隧道,动工前,应先测量隧道BC的长.如图,测得∠ABE=120°,∠DCE=90°,BE=270m.根据上述数据,你能求出隧道BC的长吗?

答案

作BE中线CP
∵∠DCE=90°
∠DCE+∠BCE=180°
∴∠BCE=90°
又∵CP是斜边BE上的中线
∴CP=2分之1BE=135m
∵CP是BE的中线
∴BP=PE
∴CP=BP
∵∠ABE+∠CBE=180°
∠ABE=120°
∴∠CBE=60°
又∵CP=BP
∴CP=BP=PC
∴BC=135m