小船渡河河宽300m河水的流速为1m/s船在静水中的船速为3m/s求下列情况下船头指向与河岸的夹角?过河的时间是多少?1）船到对岸的位移最小；（2）船到对岸所用的时间最短.

题目

小船渡河河宽300m河水的流速为1m/s船在静水中的船速为3m/s求下列情况下船头指向与河岸的夹角?过河的时间是多少?1）船到对岸的位移最小；（2）船到对岸所用的时间最短.

答案

1.位移最小的话那就走与岸垂直的路线,但是船开的方向是不与岸垂直的,用矢量合成法的话,假设河水流向是X轴,船走向是Y轴,那么船速在X轴的分量应该是1m/s,但是与水流速度方向相反,那么用勾古定理得到船在Y方向上的速度是Vy^2=3^2-1^2=9-1=8 => Vy=2.83m/s t=S/Vy=300/2.83=106.07s
2.时间最短的话就是船开的方向与岸垂直,但是船会顺着河流方向被带到下游去.那么t=300/3=100s