已知角a的终边上有一点P（4,y)(y≠0） 且sin a=Y/5 求角6个三角比的值

题目

已知角a的终边上有一点P（4,y)(y≠0） 且sin a=Y/5 求角6个三角比的值

答案

已知角a的终边上有一点P（4,y),则r=√(16+y²)
∵ sin a=y/5
∴y/5=y/√(16+y²)
∴25=16+y²
=>y²=9
=>y=±3 ,r=5
∴角a的终边在一,四象限
（1）当角a的终边在一象限时
sina=3/5,csca=5/3
cosa=4/5,seca=5/4
tana=3/4,cota=4/3
（2）当角a的终边在四象限时
sina=-3/5,csca=-5/3
cosa=4/5,seca=5/4
tana=-3/4,cota=-4/3