在△ABC中,已知a=8,b=x,A=60°,要是三角形有两解,则x应满足

题目

在△ABC中,已知a=8,b=x,A=60°,要是三角形有两解,则x应满足

答案

8＜x＜（16√3 ）/3
根据正弦定理,可得8/sin60°=x/sinB
则sinB=√3 /16X
又∵△ABC,B∈（0°,180°）
∴sinB＜1
即√3 /16X＜1
可得x＜（16√3 ）/3
∵有两解,则b＞a
即x＞8
可得8＜x＜（16√3 ）/3