从原点向过(1,1),(2,2)两点的所有圆作切线,则切点的轨迹为

题目

从原点向过(1,1),(2,2)两点的所有圆作切线,则切点的轨迹为

答案

连接AB,则AB直线斜率k=(2-1)/(2-1)=1AB中点C(3/2,3/2)AB垂直平分线CD方程为：y-3/2=-1(x-3/2),即x+y=3∵圆心D在x+y=3上,设圆心D(x0,-x0+3),切点M(x,y)∵OD²=OM²+MD²=OM²+AD²,即x0^2+(-x0+3...