已知函数f(x)=kx+2k-3,当-1小于等于x小于等于2时,图像最高点在x轴上方,求k取值范围

题目

已知函数f(x)=kx+2k-3,当-1小于等于x小于等于2时,图像最高点在x轴上方,求k取值范围

答案

答：
1.当K > 0时,图像递增（即当X = 2时f(x)最大）,所以有4K-3 > 0
K > 3/4
2.K < 0 时,图像递减（即当X = -1时f(x)最大）,所以有-K+2K-3>0
所以K>3(注意条件是K < 0),所以这个范围不合题意（舍去）
3.当然,不可能K=0,若K=0,则f(x)=-3永远在X轴下方
综上,K的取值范围是K > 3/4