已知函数f(x)=kx+2k-3,当-1小于等于x小于等于2时,图像最高点在x轴上方,求k取值范围
题目
已知函数f(x)=kx+2k-3,当-1小于等于x小于等于2时,图像最高点在x轴上方,求k取值范围
答案
答:
1.当K > 0时,图像递增(即当X = 2时f(x)最大),所以有4K-3 > 0
K > 3/4
2.K < 0 时,图像递减(即当X = -1时f(x)最大),所以有-K+2K-3>0
所以K>3(注意条件是K < 0),所以这个范围不合题意(舍去)
3.当然,不可能K=0,若K=0,则f(x)=-3永远在X轴下方
综上,K的取值范围是K > 3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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