简便计算:100+99/100+1 + 99+97/99+2 + 98+95/98+3 +.+ 51+1/51+50=

题目

简便计算:100+99/100+1 + 99+97/99+2 + 98+95/98+3 +.+ 51+1/51+50=
100+99/100+1 表示分子是100+99 分母是100+1

答案

分式可化为(100+99+99+97+98+95+...+51+1）/101
=((100+99+98+...+51)+(99+97+95+...+1))/101
=((100+51)*50/2+(99+1)*50/2) /101
=6275/101