某人想贷款买房,他估计在10年里每月的还款能力x = 3000元没有问题,已知贷款年利率R = 6%(月利率r = 0.5%),贷款年数为N = 10年.

题目

某人想贷款买房,他估计在10年里每月的还款能力x = 3000元没有问题,已知贷款年利率R = 6%(月利率r = 0.5%),贷款年数为N = 10年.
1.建立他应该借多少钱的数学模型.
2.请从你所建立的数学模型估算一下他应该借(贷款)多少钱?
(提示:1.005的120次幂=1.8194 ).

答案

设总钱数Ma,等额本息还款,月息Pm,每月还x,其中包括的本金为y1,y2,... x=Ma*Pm+y1=(Ma-y1)*Pm+y2=... y2=y1*(1+Pm)y3=y2*(1+Pm)=y1*(1+Pm)^2...到最后一个月还完Ma-y1-y2-...yn-1=0Ma=y1*(1+(1+Pm)+(1+Pm)^2+...+(1+P...