关于二次函数的对称轴问题

题目

关于二次函数的对称轴问题
二次函数fx=ax*2+bx f（x-1）为偶函数 所以fx的对称轴为x=-1 我最近见到不少的 对称轴的条件 我一看到这样的 怎么办了.比如 f（x-1 =f（x 对称轴就是x=-1 这是不是有什么公式?我看见了这样的题目是怎么想的?那个套路是什么

答案

假如y=f(x)的图像关于x=a对称,那么在定义域允许的范围内,f(a+x) = f(a-x),或写成f(x) = f(2a-x)；反之亦然
碰到说f(x-k)关于x=a对称呢?你可以设 g(x) = f(x-k),那么仍有 g(a+x) = g(a-x),代回去就变成
f(a-k+x) = f(a-k-x)了,因此f(x)的对称轴是 x = a-k