如何判断一个大数中是否有因数7?

题目

如何判断一个大数中是否有因数7?
如在对1029开方时,我知道里面有因数3,相除结果是343,但不知里面还有7,所以就没能开完.2、3、5这些数作为因数都有规律,

答案

一个三位以上的整数能否被 7整除,只须看这个数的末三位数字表示的三位 数与末三位以前的数字组成的数的差(以大减小)能否被 7整除.
如1029,029-1=29-1=28是7的倍数.所以1029也是7的倍数