如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF的长为（　　） A.3 B.4 C.5 D.6

题目

如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF的长为（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案

∵点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，
∴根据垂径定理知，
∴AE=EP、BF=PF，即E为AP中点，F为PB中点，
∴EF为△APB中位线；
又AB=10，
∴EF=

1

2

AB=

1

2

×10=5（三角形中位线定理）；
故选C．