如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,点E,F,G,H分别是DB,BC,AC,DA的中点,求证:线段HF、线段EG互相平分.
题目
如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,点E,F,G,H分别是DB,BC,AC,DA的中点,求证:线段HF、线段EG互相平分.
答案
连接EH,HG,GF,FE.
∵点E,F分别是DB,BC的中点,
∴EF∥CD,且EF=
CD,
同理,GH∥CD,且GH=
CD,
∴EF∥GH,且EF=GH.
∴四边形EFGH是平行四边形.
∴线段HF、线段EG互相平分.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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