求复数Z满足z+8/z是实数 且z-2i的模=2

题目

求复数Z满足z+8/z是实数 且z-2i的模=2

答案

设Z=a+bi,8/Z=(8a-8bi)/(a²+b²)=8a/(a²+b²)-8bi/(a²+b²)则a²+(b-2)²=4且8b/(a²+b²)=0a²+b²-4b=0由上可以推出b=0,a=0所以不存在这个负数.因为z+8/z没有...