A,B非零矩阵,AB=0,所以r(A)+r(B)

题目

A,B非零矩阵,AB=0,所以r(A)+r(B)

答案

因为 AB=0, 所以B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0 的解
所以 B 的列向量可由 Ax=0 的基础解系线性表示
所以 r(B)=1
只能得到 r(A)