数学某单位计划建筑一矩形围墙,现有材料可筑墙的总长度为L,如果要使墙围出的面积最大,问巨星的长宽各等于

题目

数学某单位计划建筑一矩形围墙,现有材料可筑墙的总长度为L,如果要使墙围出的面积最大,问巨星的长宽各等于

答案

设矩形的长为x,面积为y,则宽为L/2-x
由题意y=x(L/2-xL)
=-(x-1/4L)²+1/16
当x=1/4L时,y取得最大值
y=1/16
此时,矩形的款=L/2-x=1/4L
答：当矩形的长和宽都为1/4L,矩形的面积可取得最大值.