已知,△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发,沿线段AB向点B运动．

题目

已知,△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发,沿线段AB向点B运动．
若另一动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s）,那么t为何值时,△DCQ是等腰三角形?

答案

因为∠DCQ=120°,当△DCQ是等腰三角形时,CD=CQ,
所以∠PDA=∠CDQ=∠CQD=30°,
又因为∠A=60°,
所以AD=2AP,2t+t=3,
解得t=1（s）