已知关于x的分式方程x/(x-3)-2=m/(x-3)有一个正解,且2/x是整数,求整数m的值

题目

已知关于x的分式方程x/(x-3)-2=m/(x-3)有一个正解,且2/x是整数,求整数m的值

答案

x/(x-3)-2=m/(x-3)
方程两边同乘以(x-3)得：
x-2(x-3)=m
x=6-m
∵方程有正数解
∴x>0且x≠3
又 2/x是整数
∴x=1或2
则6-m=1或6-m=2
解得m=5或4