1.地球半径6400m,地球质量M=6*10^24kg,引力常量G=6.67*10^-11m3/kgs2,估算月球到地面的距离?

题目

1.地球半径6400m,地球质量M=6*10^24kg,引力常量G=6.67*10^-11m3/kgs2,估算月球到地面的距离?
2.探测器环绕火星做圆周运动,绕行m周,飞行时间t,已知：火星表面重力加速度为v0,.求探测器距火星的高度（用m,R,g0表示）
3.假如地球自转加快,使赤道上的物体完全飘浮起来,则自转一周的时间是多少?
4.重882N的人在月球上重147N,R月=R地/4
（1）月球的第一宇宙速度
（2）在地球上可以跳1.8m的人在月球上跳多高?

答案

1 f=mr4π^2/T^2=GMm/r^2
r^3=GMT^2/4π^2 (T=27.5天,已知一个月平均30天,但是一个月内地球也绕太阳转了1/12周,所以月亮周期为30*11/12=27.5天）
r=385363km=r距+6400
r距=378963km
2 r^3=GMT^2/4π^2
又g0=GM/R^2
h=r-R=[g0(Rt/2mπ)^2]^(1/3)-R
3 a=4π^2/T^2=g
T^2=4π^2/g
T=2s
4 （1）f=mv^2/r=GMm/r^2
v^2=GM月/r=147/882*g*R月
v=1633m/s
（2）fs=mg地h地=mg月h月
h月=6*1.8=10.8m