如图,村里有1个四边形的池塘,在它的四个A B C D处各有一棵大树

题目

如图,村里有1个四边形的池塘,在它的四个A B C D处各有一棵大树

答案

（1）能实现,l分
①连接AC、BD相交于O．（2分）
②分别过点A、C作BD的平行线；分别过点B、D作AC的平行线．四条平行线组成一个四边形EFGH即为新的池塘（如图）．（5分）
（2）平行四边形（6分）
∵EH∥BD,FG∥BD,
∴EH∥BD∥FG,
同理可得：EF∥AC∥HG,
∴四边形EFGH是平行四边形（8分）,
由上知四边形EBOA、OAHD、ODGC、0CFB都是平行四边形,
则S△ABO=S△EAB,S△BOC=S△BFC,S△OCD=S△GCD,S△AOD=S△AHD,
所以四边形EFGH的面积是四边形ABCD面积的2倍．